Ableitungsregeln

 

Konstanten

f\left(x\right)=cf'\left(x\right)=0

Potenzregel

f\left(x\right)=x^nf'\left(x\right)=n\cdot x^{n-1}

Faktorregel

f\left(x\right)=c\cdot g\left(x\right)f'\left(x\right)=c\cdot g'\left(x\right)

Summenregel

f\left(x\right)=g\left(x\right)+h\left(x\right)f'\left(x\right)=g'\left(x\right)+h'\left(x\right)

Produktregel

f\left(x\right)=u\left(x\right)\cdot v\left(x\right)f'\left(x\right)=u'\left(x\right)\cdot v\left(x\right)+u\left(x\right)\cdot v'\left(x\right)

Quotientenregel

f\left(x\right)=\frac{u\left(x\right)}{v\left(x\right)}f'\left(x\right)=\frac{u'\left(x\right)\cdot v\left(x\right)-u\left(x\right)\cdot v'\left(x\right)}{v^2\left(x\right)}

Kettenregel

f\left(x\right)=u\left(v\left(x\right)\right)f'\left(x\right)=u'\left(v\left(x\right)\right)\cdot v'\left(x\right)

Natürliche Exponentialfunktion

f\left(x\right)=e^xf'\left(x\right)=e^x